平行线全攻略(5大考点3招破解)

平行线的核心定理与常见错误

平行线的判定定理有三个关键点：当同位角相等时，两直线平行；当内错角相等时，两直线平行；当同旁内角互补时，两直线平行。反过来，平行线的性质定理也有三个要点：如果两直线平行，那么同位角相等；如果两直线平行，那么内错角相等；如果两直线平行，那么同旁内角互补。

容易出错的地方需要特别注意。有人会混淆判定定理和性质定理，搞不清楚到底是先有平行还是先有角相等。还有人会忽略前提条件，在没有说明两直线平行的情况下就直接使用性质定理。解题时漏写关键步骤也是常见问题，比如直接从"AB∥CD"跳到"∠1=∠2"，中间缺少必要的推导过程。

高频考点主要集中在三个方面。第一个是平行线拐点模型，解题技巧是在拐点处作平行线，将内角巧妙转化。第二个是折叠问题，关键在于找到折痕的平行线，利用对称角相等的性质。第三个是多线交汇求角度，可以采用标图法和逆向推导的方法来解决问题。

几何模型中有三个特别实用的。M型模型的特点是开口朝哪边，角度就相加。铅笔头模型的特点是多个同旁内角的和为180度。平行线与角平分线组合的模型，关键在于利用平行线性质和角平分线定义来证明平行关系。

动态平行线问题需要抓住平移过程中的不变性，也可以通过特殊位置验证的方法来解决。想要提高成绩，建议每天限时练习平行线专项题目，整理常见错误，并精做近年的期末真题。

掌握这些考点和技巧，平行线相关题目就会变得简单很多。